ACTIVIDAD INTEGRADORA No 1 DEL 2o BIMESTRE (8.1.5 y 8.1.6) 2o E

LEAN, PIENSEN Y RESPONDAN.

1.     Antonio va a un parque que tiene forma de rectángulo  de 60 m de base por 30 m de altura, como el que se muestra 

a. Todas las mañanas, Antonio corre 10 vueltas alrededor del área verde del parque, ¿qué distancia corre diariamente?

b. ¿Cuánto mide la superficie del área de juegos?

c. . ¿Cuánto mide la superficie del parque?

d. ¿Qué porcentaje del parque corresponde al área de las canchas deportivas?

2.     Un granjero tiene un terreno cuadrado de 10 m de lado. En una de las esquinas, tiene un corral cuadrado de 5m de lado, en el cual guarda una vaca. La vaca puede pastar en todo el corral por donde pueda moverse.

a.     Imagina la situación e ilumina el espacio del terreno por donde puede moverse la vaca. Piensa muy bien la figura que traza la vaca al pastar.

b.     ¿Qué área del terreno tiene la vaca para pastar?

c.     ¿Qué área del terreno no puede utilizar la vaca?

d.     ¿Qué porcentaje representa el espacio por donde puede pastar la vaca en relación al total del terreno?

e.     Si quita el corral cuadrado, y en su lugar coloca una cerca que va de una de las esquinas del terreno a la esquina opuesta en diagonal, qué forma tiene ahora el corral?

f.      ¿Cuál es el área del nuevo corral donde puede caminar la vaca?

g.     ¿Qué porcentaje representa este nuevo espacio en relación al terreno completo?

Trabajar en equipo divide el trabajo y multiplica los resultados. Anónimo

ACTIVIDAD INTEGRADORA No 1 DEL 2o BIMESTRE (8.1.5 y 8.1.6) 2o C y 2o F

LEAN, PIENSEN Y RESPONDAN.

1.     Antonio va a un parque que tiene forma de hexágono regular  de 50 m por lado, como el que se muestra  

a. Todas las mañanas, Antonio corre 10 vueltas alrededor del área verde del parque, ¿qué distancia corre diariamente?

b. ¿Cuánto mide la superficie del área de juegos?

c. . ¿Cuánto mide la superficie del parque?

d. ¿Qué porcentaje del parque, corresponde al área de estacionamiento?

2.     Un granjero tiene un terreno cuadrado de 64 m² de superficie. En una de las esquinas, tiene un poste, en el cual amarra una vaca con una cuerda de 4 m de largo. La vaca puede pastar en todo el espacio por donde pueda moverse.

a.     Imagina la situación e ilumina el espacio del terreno por donde puede moverse la vaca. Piensa muy bien la figura que traza la vaca al pastar.

b.     ¿Qué área del terreno tiene la vaca para pastar?

c.     ¿Qué área del terreno no puede utilizar la vaca?

d.     ¿Qué porcentaje representa el espacio por donde puede pastar la vaca en relación al total del terreno?

e.     Si el granjero decide mover el poste hacia el centro del terreno,¿Qué área del terreno tiene ahora la vaca para pastar?

f.      ¿Qué porcentaje representa el espacio por donde puede pastar ahora la vaca en relación al total del terreno?

g.     ¿En qué porcentaje aumentó o disminuyó el espacio que tiene ahora la vaca, en relación a la primer situación descrita?

Trabajar en equipo divide el trabajo y multiplica los resultados. Anónimo

8.1.7 Consigna 2 (solución)

 PROBLEMA 1: El gobierno del estado ha decidido becar a los alumnos de excelencia. Conocedor de la inteligencia de estos alumnos, sólo becará a aquellos que en menos de 10 minutos elijan la mejor opción de beca, las opciones son las siguientes:

a)    Una beca mensual de $500.00 y un bono anual de $1000.00.

En un año, el becado recibirá 12 x500 = $6000 más el bono anual $1000= $7000

b)    Una beca mensual inicial de $500.00 más un incremento del 10% mensual.

Este es un proceso más complicado, necesitamos hacer una tabla (hice las divisiones con 2 decimales sin redondeo):

MES	BECA	INCREMENTO	TOTAL
1	500.00	0	500.00
2	500.00	50.00	550.00
3	550.00	55.00	605.00
4	605.00	60.50	665.50
5	665.50	66.55	732.05
6	732.05	73.20	805.25
7	805.25	80.52	885.77
8	885.77	88.57	974.34
9	974.34	97.43	1071.77
10	1071.77	107.17	1178.94
11	1178.94	117.89	1296.83
12	1296.83	129.68	1426.51
	TOTAL RECIBIDO EN UN AÑO		10691.96

Si quieres ser de los becados, ¿qué opción elegirías y por qué?

Seleccionaría la opción B porque al término del año recibo más dinero ($10691.96 vs $7000)

PROBLEMA 2: En el año 2010 la población mundial de la Tierra era de 6 854 millones de habitantes. Suponiendo que la tasa de crecimiento durante una década es de 13% y ésta se mantiene constante, ¿cuál será la población en los años 2020, 2030 y 2040?

DECADA	POBLACION (MILLONES)	13%
2010	6854	891.02
2020	7745.02	1006.85
2030	8751.87	1137.74
2040	9889.61

8.1.7 Consigna 1 (Solución)

Tema: Proporcionalidad y funciones.

Contenido: Resolución de problemas que impliquen el cálculo de interés compuesto, crecimiento poblacional u otros que requieran procedimientos recursivos.

Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen procedimientos recursivos para resolver problemas relacionados con el interés compuesto y que identifiquen las características de este tipo de procedimientos.

Consigna 1: Resuelvan el siguiente problema:

Los papás de Alma quieren hacer una fiesta para celebrar los XV años de ella. Les faltan $10,000 para todos los gastos previstos y para obtener ese dinero tienen dos opciones, el banco PIERDEMEX les presta esa cantidad con un interés simple del 10% mensual, mientras que el banco ATRACOMER les ofrece la misma cantidad con un interés compuesto del 8% mensual. Si tienen planeado pagar el préstamo junto con los intereses al término de 10 meses (cuando van a recibir sus aguinaldos), completen la siguiente tabla y contesten lo que se pide (redondea las cantidades a números enteros).

	PIERDEMEX			ATRACOMER
Meses	Monto del que se calcula el interés	Int. Simple 10%	Adeudo total	Monto del que se calcula el interés	Int. Compuesto 8%	Adeudo total
0	10,000	0	10,000	10,000	0	10,000
1	10,000	1000	11,000	10,000	800	10,800
2	10,000	1000	12,000	10,800	864	11,664
3	10,000	1000	13,000	11,664	933	12,597
4	10,000	1000	14,000	12,597	1,008	13,605
5	10,000	1000	15,000	13,605	1,088	14,693
6	10,000	1000	16,000	14,693	1,175	15,868
7	10,000	1000	17,000	15,868	1,269	17,137
8	10,000	1000	18,000	17,137	1,371	18,508
9	10,000	1000	19,000	18,508	1,481	19,989
10	10,000	1000	20,000	19,989	1,599	21,588

¿En cuál banco les conviene pedir el préstamo? En PIERDEMEX, porque paga, al cabo de 10 meses $20,000 mientras que en ATRACOMER paga $21,588.
¿Cuánto más tendrían que pagar de intereses en el Banco que no les conviene, al término del plazo fijado? $1,588